Letzte Aktualisierung: 03.02.2012

Mathematik

Diese Seite zeigt interessante Themen der Mathematik.

Ackermann-Funktion

Oder die Antwort auf die Frage: Was kommt nach dem Inkrement, der Addition, der Multiplikation und der Potenz?

Definition:

ack[ n , m ] = m + 1, für n = 0
ack[ n , m ] = ack[ n-1 , 1 ], für m = 0
ack[ n , m ] = ack[ n-1 , ack[ n , m-1 ] ], sonst

Fibonacci-Folge

Definition:

fib[0] = 0
fib[1] = 1
fib[n] = fib[n-2] + fib[n-1], für n > 1

Wertetabelle:

n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
fib[n] 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765

Formeln:

fib[n+1] / fib[n] nähert sich ( 1 + Wurzel( 5 ) ) / 2 = 1,61803 und dies ist der Goldene Schnitt.

fib[2n+0] * fib[2n+0] = fib[2n-1] * fib[2n+1] - 1
fib[2n+1] * fib[2n+1] = fib[2n+0] * fib[2n+2] + 1
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